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    已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合,集合

    （1）若,求实数的取值范围；

    （2）若,求实数的取值范围。

     

    【答案】

    （1）；（2），

    【解析】

    试题分析：（1）本小题主要考查不等式的解法、以及集合的基本关系，根据函数单调性可求集合；利用可求集合；然后利用可分析实数的取值范围；（2）先解集合，然后根据可分析实数的取值范围

    试题解析：（1）因为，所以在上，单调递增，

    所以，                          2分

    又由可得：即：，所以，

    所以，                          4分

    又所以可得：，                          5分

    所以，所以即实数的取值范围为                  6分

    （2）因为,所以有,,所以,                    8分

    对于集合有:

    ①当时,即时,满足                     10分

    ②当时,即时,所以有:

    ,又因为,所以                    13分

    综上：由①②可得：实数的取值范围为                     14分

    考点：不等式的解法，集合的基本关系

     

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