Question

对于实数,符号表示不超过的最大整数,例如,定义函数,则下列命题中正确的是(      )

A.                      B.方程有且仅有一个解   

C.函数是周期函数           D. 函数是增函数

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由题意可知：f（x）=x-[x]∈[0，1），∴函数f（x）的最大值为1，A不对；

又知函数每个一个单位重复一次，所以函数是以1为周期的函数．

所以C正确，B不正确、有增有减D不正确．

故选C．

考点：本题主要是考查的是分段函数知识和函数值域等性质的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、特值的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．

点评：解决该试题的关键是在解答时要先充分理解[x]的含义，从而可知针对于选项注意对新函数的最值、单调性以及周期性加以分析即可，注意反例的应用。