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    （06年安徽卷理）（12分）

    在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。

    （Ⅰ）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）

    （Ⅱ）求的数学期望。（要求写出计算过程或说明道理）

    解析：（Ⅰ）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    P

    （Ⅱ）

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    （06年安徽卷理）多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：

    ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

    以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年安徽卷理）（12分）

    已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有

    （Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；

    （Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值。

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