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（06年安徽卷理）（12分）
已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有
（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值。
解析：证明（Ⅰ）令，则，∵，∴。
（Ⅱ）①令，∵，∴，则。
假设时，，则，而，∴，即成立。
②令，∵，∴，
假设时，，则，而，∴，即成立。∴成立。
（Ⅲ）当时，，
令，得；
当时，，∴是单调递减函数；
当时，，∴是单调递增函数；
所以当时，函数在内取得极小值，极小值为
科目：高中数学 来源： 题型：
（06年安徽卷理）设，已知命题；命题，则是成立的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。
数列的前项和为，已知
（Ⅰ）写出与的递推关系式，并求关于的表达式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和。
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在R上有定义，对任何实数
和任何实数
，都有
；（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值。
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小学生10分钟应用题系列答案
，则
，∵
，∴
。
，∵
，则
。
时，
，则
，而
，∴
，∵
，
，则
，而
，∴
成立。
，
，得
；
时，
，∴
是单调递减函数；
时，
，∴
时，函数
在
内取得极小值，极小值为
，已知命题
；命题
，则
是
成立的（ ）
的值；
的值。
的前
项和为
，已知
的递推关系式
，并求
，求数列
的前
。