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    已知P是曲线y=
    		2x
    上的一个动点，过点P作圆（x-3）2+y2=1 的切线，切点分别为M，N，当|MN|的值最小时点P的坐标为
     
    ．
    考点：圆与圆锥曲线的综合
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据题意，利用等面积可得|MN|=2|ME|=
    2|PM||O1M|
    |PO1|
    =2
    		1-
    1
    |PO1|2
    ，所以当|PO1|最小时，|MN|取最小值，故可求．
    解答： 解：设圆心为O1（3，0），PO1与MN交于E，则|PO1|2=|PM|2+1，
    由等面积可知：|MN|=2|ME|=
    2|PM||O1M|
    |PO1|
    =2
    		1-
    1
    |PO1|2

    ∴当|PO1|最小时，|MN|取最小值，|PO1|=
    		(x-3)2+y2
    =
    		(x-2)2+5

    ∴当x=2时，|PO1|有最小值
    		5
    ，
    ∴点P的坐标为（2，2）．
    故答案为：（2，2）．
    点评：本题重点考查圆与抛物线的综合，考查距离最小值的求解，解题的关键是利用等面积可得|MN|=2|ME|=
    2|PM||O1M|
    |PO1|
    =2
    		1-
    1
    |PO1|2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    1
    2+sinx
    ，x∈[-
    π
    6
    ，
    3π
    4
    ]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午9时测得一轮船在海岛北偏东30°，俯角为30°的B处，匀速直行10分钟后，测得该船位于海岛北偏西60°，俯角为45°的C处．从C处开始，该船航向改为正南方向，且速度大小不变，则该船经过10分钟后离开A点的距离为（　　）
    A、1千米
    B、2千米
    C、
    		3
    千米
    D、2
    		3
    千米

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2    -2x+a．
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ） 若方程f（x）=0仅有一个实数解，试求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图1所示的四边形ABCD中，∠ABD=∠BDC=
    π
    2
    ，∠C=
    π
    6
    ，AB=BD=2．现将△ABD沿BD翻折，如图2所示．
    （Ⅰ）若二面角A-BD-C为直二面角，求证：AB⊥DC；
    （Ⅱ）设E为线段BC上的点，当△ABE为等边三角形时，求二面角A-BD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式为an=n2•cos
    2nπ
    3
    (n∈N*)    ，其前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求a3n-2+a3n-1+a3n及S3n的表达式；
    （Ⅱ）若bn=
    S3n
    n•2n-1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）若cn=
    1
    4
    S
    2
    3n+1
    -1
    ，令f（n）=c1+c2+…+cn，求f（n）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+2x+sinx（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式正确的是（　　）
    A、x1＞x2
    B、x1＜x2
    C、x1+x2＜0
    D、x1+x2＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆Q的半径是5，圆心Q与点P （-2，6 ） 关于直线l：3x-4y+5=0 对称，求圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    （a＞0，x＞0）
    （Ⅰ）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用函数单调性定义加以证明；
    （Ⅱ）若f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的值域是[
    1
    2
    ，2]    ，求实数a的值．

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