科目:高中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)如图,在四棱柱
中,![]()
底面
,
,
,且
,点E在棱AB上,平面
与棱
相交于点F.
![]()
(Ⅰ)证明:
∥平面
;
(Ⅱ)若E是棱AB的中点,求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积的最大值.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年上海市普陀区高三上学期质量调研文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在两块钢板上打孔,用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉(图1)穿在一起,在没有帽的一端锤打出一个帽,使得与钉帽的大小相等,铆合的两块钢板,成为某种钢结构的配件,其截面图如图2.(单位:mm)(加工中不计损失).
![]()
(1)若钉身长度是钉帽高度的2倍,求铆钉的表面积;
(2)若每块钢板的厚度为
mm,求钉身的长度(结果精确到
mm).
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年上海市普陀区高三上学期质量调研理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
满足![]()
(1)求实数
的值以及函数
的最小正周期;
(2)记
,若函数
是偶函数,求实数
的值.
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