Question

下列函数是偶函数为（　　）

• A．f（x）=|x-3|
• B．f（x）=x²+x
• C．f（x）=x²-x
• D．f(x)=

  x3

  x

Answer 1

分析：先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系，再根据偶函数的定义作出判断．

解答：解：由于函数f（x）=|x-3|不满足f（-x）=f（x），故不是偶函数，故排除A．
由于f（x）=x²+x不满足f（-x）=f（x），故不是偶函数，故排除B．
由于函数f（x）=x²-x不满足f（-x）=f（x），故不是偶函数，故排除C．
由于函数f(x)=

x3

x

的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，且满足f（-x）=

(-x)3

-x

=

x3

x

=f（x），
故此函数为偶函数，
故选D．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于中档题．