Question

【题目】已知函数f（x）=sin2ωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移 个单位长度后，若所得图象与原图象重合，则ω的最小值等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵将f（x）向右平移 个单位长度与原图象重合，
∴f（x）=f（x﹣ ），
即sin2ωx=sin2ω（x﹣ ）=sin（2ωx﹣ ），
∴﹣ =2kπ，解得ω=﹣4k，k∈Z．
∵ω＞0，∴当k=﹣1时，ω取得最小值4．
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．