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    设双曲线的离心率为，且直线（c是双曲线的半焦距）与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）

    A. B. C. D.

     

    【解析】由已知，即 ①

    抛物线的准线方程为，由题意，，，②

    由①②，解得所以此双曲线的方程为.选.

    考点：双曲线、抛物线的几何性质.

     

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    设圆C：，过圆心C作直线l交圆于A、B两点，交y轴于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为 ．

     

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    在中，，则____________.

     

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    某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

    成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.

    （1）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；

    （2）若样本中，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.

     

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    设是定义在R上的偶函数，且时，，若在区间内关于的方程有四个零点，则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省日照市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数..

    （1）设曲线处的切线为，点（1，0）到直线l的距离为，求a的值；

    （2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；

    （3）当是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省日照市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲正弦函数和双曲作弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角或差角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省日照市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.

     

    （1）若PA=PD，求证：平面平面PAD；

    （2）点M在线段上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA//平面MQB.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省德州市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知el、e2是两个单位向量，若向量a=el-2e2，b=3el+4e2，且ab=-6，则向量el与e2的夹角是

    A． B． C． D．

     

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