设函数f(x)=.(1)当a=-5时,求函数f(x)的定义域.(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设函数f(x)=.

(1)当a=-5时,求函数f(x)的定义域.

(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.

(1)(-∞,-2]∪[3,+∞) (2) a≥-3

【解析】(1)由题设知|x+1|+|x-2|-5≥0,如图,在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x-2|和y=5的图象,知定义域为(-∞,-2]∪[3,+∞).

(2)由题设知,当x∈R时,恒有|x+1|+|x-2|+a≥0,即|x+1|+|x-2|≥-a,又由(1)知|x+1|+|x-2|≥3,所以-a≤3,即a≥-3.

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