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设函数f(x)=.

(1)a=-5,求函数f(x)的定义域.

(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.

 

(1)(-,-2][3,+) (2) a-3

【解析】(1)由题设知|x+1|+|x-2|-50,如图,在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x-2|y=5的图象,知定义域为(-,-2][3,+).

(2)由题设知,xR,恒有|x+1|+|x-2|+a0,|x+1|+|x-2|-a,又由(1)|x+1|+|x-2|3,所以-a3,a-3.

 

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相关习题

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十第十章第七节练习卷(解析版) 题型:解答题

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.

(1)求取出的4个球均为黑球的概率.

(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十五选修4-2第二节练习卷(解析版) 题型:解答题

已知M=.

(1)求逆矩阵M-1.

(2)若向量X满足MX=,试求向量X.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十二第十章第九节练习卷(解析版) 题型:填空题

某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历.假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙、丙两公司面试的概率均为p,且三个公司是否让其面试是相互独立的.X为该毕业生得到面试的公司个数.P(X=0)=,则随机变量X的数学期望E(X)=   .

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十二第十章第九节练习卷(解析版) 题型:选择题

若随机变量X的分布列如表:E(X)=(  )

X

0

1

2

3

4

5

P

2x

3x

7x

2x

3x

x

(A) (B) (C) (D)

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十三第十章第十节练习卷(解析版) 题型:解答题

某班同学利用国庆节进行社会实践,[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

组 数

分 组

低碳族的人数

占本组的频率

第一组

[25,30)

120

0.6

第二组

[30,35)

195

p

第三组

[35,40)

100

0.5

第四组

[40,45)

a

0.4

第五组

[45,50)

30

0.3

第六组

[50,55]

15

0.3

 

(1)补全频率分布直方图并求n,a,p的值.

(2)为调查该地区的年龄与生活习惯和是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(40)为老年分成两组,请你先完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.

参考公式:χ2=

P(χ2x0)

0.050

0.010

0.001

x0

3.841

6.635

10.828

 

年龄组

 

是否低碳族

青 年

老 年

总 计

低碳族

 

 

 

非低碳族

 

 

 

总计

 

 

 

 

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十三第十章第十节练习卷(解析版) 题型:选择题

在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时,得到如下数据(人数):

 

物理

成绩好

物理

成绩不好

合计

数学成绩好

62

23

85

数学成绩不好

28

22

50

合计

90

45

135

那么有把握认为数学成绩与物理成绩之间有关的百分比为(  )

(A)25%  (B)75%  (C)95%  (D)99%

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十一第十章第八节练习卷(解析版) 题型:解答题

某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,且各轮次通过与否相互独立.

(1)设该选手参赛的轮次为ξ,求ξ的分布列.

(2)对于(1)中的ξ,设“函数f(x)=3sinπ(xR)是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.

 

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科目:高中数学 来源:2014年陕西省咸阳市高考模拟考试(一)理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

设命题:实数满足,其中;命题:实数满足的必要不充分条件,则实数的取值范围是 .

 

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