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    某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历.假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙、丙两公司面试的概率均为p,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记X为该毕业生得到面试的公司个数.若P(X=0)=,则随机变量X的数学期望E(X)=　　　.

     

    【解析】1-=.∵P(X=0)==(1-p)2×,

    ∴p=.1-=.随机变量X的可能取值为0,1,2,3,因此P(X=0)=,P(X=1)=×()2+×()2×2=,P(X=2)=×()2×2+×()2=,P(X=3)=×()2=,因此E(X)=0×+1×+2×+3×=.

     

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    已知2×2矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=,求矩阵A的逆矩阵A-1.

     

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    求使等式=M成立的矩阵M.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十二第十章第九节练习卷（解析版） 题型：解答题

    某商店储存的50个灯泡中,甲厂生产的灯泡占60%,乙厂生产的灯泡占40%,甲厂生产的灯泡的一等品率是90%,乙厂生产的灯泡的一等品率是80%.

    (1)若从这50个灯泡中随机抽取出1个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),则它是甲厂生产的一等品的概率是多少?

    (2)若从这50个灯泡中随机抽取出2个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),这2个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为ξ,求E(ξ)的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十二第十章第九节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若随机变量X～B(100,p),X的数学期望E(X)=24,则p的值是(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十九选修4-5第一节练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)=.

    (1)当a=-5时,求函数f(x)的定义域.

    (2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十七选修4-4第一节练习卷（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.

    (1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标.

    (2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高中数学全国各省市理科导数精选22道大题练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知，，且直线与曲线相切．

    （1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数 都有成立；

    （3）求证：．

     

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