Question

已知a、b、c为集合A={1，2，3，4，5}中三个不同的数，如框图给出的一个算法运行后输出一个整数a，则输出的数a=4的概率是

 

．

Answer 1

考点：程序框图,列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计,算法和程序框图

分析：由程序框图知，输入a、b、c三数，输出其中的最大数，由于输出的数为4，故问题为从集合A中任取三个数，求最大数为4的概率，计算出从5个数中取三个的取法总数和所取的数最大为4的取法个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：由程序框图知，输入a、b、c三数，输出其中的最大数，
由于输出的数为4，
故问题为从集合A中任取三个数，求最大数为4的概率，
从集合A中任取三个数有

C

3 5

=10种取法，
其中最大数为4时，表示从1，2，3中任取2两个数，有

C

2 3

=3种取法，
故概率P=

3

10

．
故答案为：

3

10

点评：本题考查的知识点是程序框图，古典概型，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键．