α≠30°是sinα≠0.5的( )A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．α≠30°是sinα≠0.5的（　　）

	A．	充分条件		B．	必要条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析 sinα≠0.5可得α≠30°．反之不成立．

解答解：sinα≠0.5⇒α≠30°．
反之不成立，例如α=150°，则sinα=0.5．
∴α≠30°是sinα≠0.5的必要不充分条件．　　
故选：B．

点评本题考查了简易逻辑的判定方法、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

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B．

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C．

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D．

{x|0＜x＜2}

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

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C．

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D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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①若2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，则向量$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影为$\frac{3}{2}$；
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其中真命题只有①③④．

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3．若sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），则cos2α=（　　）

A．

-$\frac{7}{9}$

B．

±$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

C．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$