Question

7．已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，则f（3-2x）的定义域为（　　）

• A． [-5，5]
• B． [-1，9]
• C． $[-\frac{1}{2}，2]$
• D． $[\frac{1}{2}，3]$

Answer 1

分析 由已知求出f（x）的定义域，再由3-2x在f（x）的定义域范围内求解x的取值范围得答案．

解答 解：由函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，
即-2≤x≤3，得-1≤x+1≤4，
∴函数f（x）的定义域为[-1，4]，
由-1≤3-2x≤4，解得$-\frac{1}{2}$≤x≤2．
∴f（3-2x）的定义域为[-$\frac{1}{2}$，2]．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．