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    已知二次函数经过点

    （1）求的解析式；

    （2）当时，求的最小值。

     

    【答案】

    解：根据题意可知二次函数与x轴的两个交点为（-1,0）（3,0）因此设f(x)=a(x+1)(x-3)，且f(0)=-3，解得a=1,故函数的解析式为f(x)=x2-2x-3,。

    当时利用定义域与对称轴的关系进行分类讨论得到结论。求解得到最小值。

    【解析】本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解问题，以及二次函数的最值的运用。

    （1）根据已知的点的坐标，设出二次函数的两根式，然后将第三个点代入得到参数a的值。

    （2）在第一问的基础上可知，函数的开口和对称轴x=1,但是定义域与对称轴的关系不确定，因此分类讨论得到结论。

     

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    3
    anan+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
    m
    20
    对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若?x∈[0，3]，3t-t2-3≤f（x）≤12-t2成立，求t的取值范围．

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    .已知二次函数经过点（0，10），其导数，当（）时，是整数的个数记为。

        （1）求数列的通项公式；

        （2）令，求数列的前n项（）项和。

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