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    某城市有甲、乙、丙、丁4个旅游景点，一位客人游览这4个景点的概率都是0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响．设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
    （1）求的分布列及数学期望；
    （2）记“函数在区间上单调递增”为事件A，求事件A的概率．
    （1）所以的分布列为

    		0
    		2
    		4
    P
    		0.3456
    		0.4992
    		0．1552

    （2）
    1）分别设“客人游览甲景点”、“客人游览乙景点”、“客人游览丙景点” 、“客人游览丁景点”为事件,由已知相互独立，且
    客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3，4;相应的，客人没有游览的景点数的可能取值为4，3，2，1,0.所以的可能取值为0，2,4
       

    所以的分布列为

    		0
    		2
    		4
    P
    		0.3456
    		0.4992
    		0．1552

    （2）因为所以函数在区间上单调递增．
    要使在上单调递增，当且仅当即
    从而
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。
    （Ⅰ）若袋中共有10个球，
    （i）求白球的个数；
    （ii）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望。
    （Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为.已知该厂每月生为3台这种仪器.
    （1）求每生产一台合格仪器的概率；
    （2）用表示每月生产合格仪器的台数，求的分布列和数学期望；
    （3）若生产一台仪器合格可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

    （Ⅰ）求小球落入袋中的概率;
    （Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶，现有一个11阶的楼梯 ，该同学从第1阶到第11阶用7步走完。
    (1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率；
    (2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ，求随机事件ζ的分布列及其期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别写在六张卡片上，放在一盒子中。 （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设随机变量具有分布P（=k）=，k=1，2，3，4，5，求E（+2）2，V（2-1），（-1）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设有m升水，其中含有大肠杆菌n个．今取水1升进行化验，设其中含有大肠杆菌的个数为ξ，则ξ的数学期望         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果是离散型随机变量，，那么（　　）
    A．，B．，
    C．，D．，

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