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如图,在等边△ABC中,P是边AC上一点,连接BP,将△BCP绕点B逆时针旋转60°,得到△BAQ,连接PQ.若BC=8,BP=7,则△APQ的周长是    

 

【答案】

15

【解析】

试题分析:根据题意可知,在△APQ中,,又因为BP=7,,所以为正三角形,所以,所以该三角形的周长为15.

考点:本小题主要考查折叠、旋转和对称,考查学生的空间想象能力.

点评:对于此类问题,要充分发挥空间想象能力,抓住折叠、旋转过程中的变量和不变量.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连接AD,则∠DAC的度数为
 
度.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在等边△ABC中,O为边AB的中点,AB=4,D、E为△ABC的高线上的点,且|
OC
|=2
3
|
OD
|
|
OC
|=
3
|
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|
.若以A,B为焦点,O为中心的椭圆过点D,建立适当的直角坐标系,记椭圆为M.
(1)求椭圆M的方程;
(2)过点E的直线l与椭圆M交于不同的两点P,Q,点P在点E,Q之间,且
EP
EQ
,求实数λ的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连接AD,则∠DAC的度数为 ______度.
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科目:高中数学 来源:2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,在等边△ABC中,O为边AB的中点,AB=4,D、E为△ABC的高线上的点,且.若以A,B为焦点,O为中心的椭圆过点D,建立适当的直角坐标系,记椭圆为M.
(1)求椭圆M的方程;
(2)过点E的直线l与椭圆M交于不同的两点P,Q,点P在点E,Q之间,且,求实数λ的取值范围.

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