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    已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值.

    四边形PACB面积的最小值为2


    解析:

    将圆方程化为(x-1)2+(y-1)2=1,其圆心为C（1，1），半径r=1,如图，由于四边形PACB的面积等于Rt△PAC面积的2倍，所以SPACB=2××|PA|×r=.

    ∴要使四边形PACB面积最小,只需|PC|最小.

    当点P恰为圆心C在直线3x+4y+8=0上的正射影时,

    |PC|最小,由点到直线的距离公式,得

    |PC|min==3,

    故四边形PACB面积的最小值为2.

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    •
    PF
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