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求方程lnx+x-3=0在(2,3)内的根(精确到0.1).

思路解析:用二分法求解.

解:令f(x)=lnx+x-3,即求函数f(x)=0在(2,3)内的零点.

∵f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3>0,∴可取(2,3)作为初始区间,用二分法列表如下:

 

端点或中点函数值

取区间

 

f(2)<0,f(3)>0

(2,3)

2.5

f(2.5)>0

(2,2.5)

2.25

f(2.25)>0

(2,2.25)

2.125

f(2.125)<0

(2.125,2.25)

2.187 5

f(2.187 5)<0

(2.187 5,2.25)

2.218 75

f(2.218 75)>0

(2.187 5,2.218 75)

∵2.187 5≈2.2,2.218 75≈2.2,

∴所求方程的根为2.2(精确到0.1).

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