思路解析:用二分法求解.
解:令f(x)=lnx+x-3,即求函数f(x)=0在(2,3)内的零点.
∵f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3>0,∴可取(2,3)作为初始区间,用二分法列表如下:
中 点 | 端点或中点函数值 | 取区间 |
| f(2)<0,f(3)>0 | (2,3) |
2.5 | f(2.5)>0 | (2,2.5) |
2.25 | f(2.25)>0 | (2,2.25) |
2.125 | f(2.125)<0 | (2.125,2.25) |
2.187 5 | f(2.187 5)<0 | (2.187 5,2.25) |
2.218 75 | f(2.218 75)>0 | (2.187 5,2.218 75) |
∵2.187 5≈2.2,2.218 75≈2.2,
∴所求方程的根为2.2(精确到0.1).
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