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    已知等比数列{an}中,a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是(　　)

    (A)(-∞,-1] (B)(-∞,0)∪(1,+∞)

    (C)[3,+∞)  (D)(-∞,-1]∪[3,+∞)


    D解析:设等比数列{an}的公比为q,

    则S3=a1+a2+a3=a2(1+q+)=1+q+,

    当q>0时,S3=1+q+≥1+2=3,

    当q<0时,S3=1-(-q-)

    ≤1-2=-1.

    ∴S3∈(-∞,-1]∪[3,+∞).故选D.


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    已知数列的前项和是，且 ．

     （1）求数列的通项公式；

     （2）记，求数列的前项和 ．

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    已知数列{an}的通项公式为an=n2-n-30.

    (1)求数列的前三项,60是此数列的第几项?

    (2)n为何值时,an=0,an>0,an<0?

    (3)该数列前n项和Sn是否存在最值?说明理由.

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    对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是(　 　)

    (A)a1,a3,a9成等比数列    (B)a2,a3,a6成等比数列

    (C)a2,a4,a8成等比数列    (D)a3,a6,a9成等比数列

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    数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=　　　　. 

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    已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列{}的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是(　 　)

    (A)10   (B)120  (C)130  (D)140

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    对于每一个正整数n,设曲线y=xn+1在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lg xn,则a1+a2+…+a99=　　　　. 

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    已知数列的前项和为，求数列的通项公式；

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    设求证：（1）

    （2）计算的值.

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