Question

（理）已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数），直线与曲线C相交于两点，又点的坐标为．
求：（1）线段的中点坐标；
（2）线段的长；
（3）的值．
（文）已知（，为常数）．
（1）若，求的最小正周期；
（2）若时，的最大值为4，求的值．

Answer 1

 理： 

文：，

（理）解：由题意可知，直线的参数方程为（l为参数），
曲线C的方程为，
将直线方程代入曲线C的方程可得，，
　　　　　则，，
　　　　　（1）中点对应的参数为，中点坐标为；
（2）弦AB的长为；
（3）．
（文）解：，
（1）的最小正周期为；
（2）因为，所以，所以的最大值为，
所以．