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    已知点E在△ABC的边AB上，AE=2EB在边AC上任意取一点P．则△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半的概率为    ．
    【答案】分析：可求得当△AEP的面积恰好等于于△ABC面积的一半时，点P的位置，由几何概型的公式可得．
    解答：解：如图
    设AP=x，当△AEP的面积恰好等于于△ABC面积的一半时，
    S△AEP=AE•x•sinA=S△ABC=•AB•AC•sinA，
    即•AB•x•sinA=AB•AC•sinA，解得x=AC，
    故所求的概率P==
    故答案为：
    点评：本题考查几何概型的求解，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
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    已知点E在△ABC所在的平面且满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AE
    (λ≠0)    ，则点E一定落在（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点E在△ABC的边AB上，AE=2EB在边AC上任意取一点P．则△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半的概率为
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点E在△ABC所在的平面且满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AE
    (λ≠0)    ，则点E一定落在（　　）
    A．BC边的垂直平分线上
    B．BC边的中线所在的直线上
    C．BC边的高线所在的直线上
    D．BC边所在的直线上

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年山东省青岛市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知点E在△ABC所在的平面且满足，则点E一定落在（ ）
    A．BC边的垂直平分线上
    B．BC边的中线所在的直线上
    C．BC边的高线所在的直线上
    D．BC边所在的直线上

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