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    已知点E在△ABC所在的平面且满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AE
    (λ≠0)    ，则点E一定落在（　　）
    分析：根据平行四边形法则，可得E一定落在这个平行四边形的起点为A的对角线上，利用平行四边形对角线互相平分，即可得到结论．
    解答：解：因为点E在△ABC所在的平面且满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AE
    (λ≠0)
    所以，根据平行四边形法则，E一定落在这个平行四边形的起点为A的对角线上，
    又平行四边形对角线互相平分，所以E一定落在BC边的中线所在的直线上，
    故选B．
    点评：本题考查向量在几何中的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
    		34
    ．F是线段PB上一点，CF=
    15
    17
    		34
    ，点E在线段AB上，且EF⊥PB．
    （1）证明：PB⊥平面CEF；
    （2）求二面角B-CE-F的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=
    		2
    ，AC=BC=1    ，∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°，D为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求点P到平面ABC的距离；
    （Ⅲ）已知点E在线段PB上，且BE=1，求EC与平面ABC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（不等式选做题）不等式|
    x+1
    x-1
    |≥1    的解集是
    （-∞，0]
    （-∞，0]
    ．
    B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=
    2
    2
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，
    π
    3
    ），则|PQ|的最小值为
    		6
    2
    		6
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：选修设计数学A4－1人教版 人教版 题型：047

    如图所示，已知点D在△ABC内，点E在△ABC外，且∠BAD＝∠BCE，∠ABD＝∠CBE．求证：AC·BE＝BC·DE．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省宁波市象山中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，，∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°，D为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求点P到平面ABC的距离；
    （Ⅲ）已知点E在线段PB上，且BE=1，求EC与平面ABC所成的角．

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