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    19．在△ABC中，若顶点B，C坐标分别是（-2，0）和（2，0），中线AD的长度是3，则点A的轨迹方程是x2+y2=9（y≠0）．

    分析 由题意，点A的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆（除去与y轴的交点），可得点A的轨迹方程．

    解答 解：由题意，点A的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆（除去与y轴的交点），
    ∴点A的轨迹方程是x2+y2=9（y≠0）．
    故答案为：x2+y2=9（y≠0）．

    点评 本题主要考查了轨迹方程的问题，考查圆的定义，注意y≠0．

    练习册系列答案
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    9．设函数f（x）=|x2-4|x|+3|，
    （1）作函数y=f（x）的图象；
    （2）讨论方程f（x）=a的解的个数．

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    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABD=∠CBD=60°．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）若四棱锥P-ABCD的体积是$4\sqrt{3}$，∠BCD=90°，求点C到平面PBD的距离．

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    7．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=2，b=$\sqrt{2}$a，则△ABC的面积的最大值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．8D．12

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    14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），则cos＜2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    4．已知动点P（x，y）与定点F（1，0）满足条件：以PF为直径的圆恒与纵轴相切．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设A，B是轨迹C上的两点，已知点M（-1，m）满足MA⊥MB，求△MAB的面积的最小值．

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    11．若a=$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{14}$-$\sqrt{10}$，则a与b的大小关系是a＞b．

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    8．已知二次函数f（x）=x2+4x+m（m∈R，m为常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C．
    （I）求m的取值范围；
    （Ⅱ）试证明圆C过定点（与m的取值无关），并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，则cos（α-β）=$\frac{1}{2}$．

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