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    设数列、
    （1）求数列的通项公式；
    （2）对一切，证明：成立；
    （3）记数列、、
    解：（1）
    ，以为公比      
     
    （2）证明：

    构造函数当 
       当

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项都是正数的等比数列，满足
    （I）证明数列是等差数列；
    （II）若，当时， 不等式对的正整数恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，若
    （1）求证：为等比数列；
    （2）求数列的前n项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为等差数列的前项的和，，，则的值为
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中，，点在直线上．
    （Ⅰ）求证数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列中，，则=（   ）
    A．3B．8C．14D．19

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若两个正数, b的等差中项是，等比中项为2，且>b，则双曲线=1的离心率为                。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是和的等比中项，则的最大值为               

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设是单调递增的等差数列，为其前n项和，且满足是的等比中项.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）是否存在，使？说明理由；
    （III）若数列满足求数列的通项公式.

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