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    已知函数.
    （1）求不等式的解集；
    （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题，考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问，利用零点分段法进行求解；第二问，利用绝对值的运算性质求出最小值证明恒成立问题.
    试题解析：（1）原不等式等价于或或，
    解得或或，
    ∴不等式的解集为.（5分）
    （2）依题意得：关于的不等式在上恒成立，
    ∵，
    ∴，即，解得，
    ∴实数的取值范围是.(10分)
    考点：1.绝对值不等式的解法；2.恒成立问题；3.绝对值的运算性质.

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    选修4—5：不等式选讲
    设函数
    (1)求不等式的解集；
    (2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．

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