Question

方程x²-2^x=0的解的个数为

3

个．

Answer 1

分析：如图所示，分别作出函数y=x²与y=2^x的图象：可得在y轴的右侧两个交点（2，4），（4，16），在y轴的左侧有且只有一个交点．即可得出方程x²-2^x=0的解的个数．

解答：解：如图所示，函数y=x²与y=2^x的图象：
在y轴的右侧两个交点（2，4），（4，16），
在y轴的左侧有且只有一个交点．
综上可知：函数y=x²与y=2^x的图象有且只有3个交点．
即方程x²-2^x=0的解的个数为3个．
故答案为3．

点评：本题考查了利用函数图象的交点的个数得出方程的解的个数，考查了数形结合的思想方法，属于中档题．