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正方体的内切球的半径与外接球的半径之比为(  )
A、1:
3
B、1:
2
C、1:2
D、
2
3
分析:正方体的内切球的直径为,正方体的棱长,外接球的直径为,正方体的对角线长,设出正方体的棱长,即可求出两个半径,求出半径之比.
解答:解:正方体的内切球的直径为,正方体的棱长,外接球的直径为,正方体的对角线长,
设正方体的棱长为:2a,所以内切球的半径为:a;外接球的直径为2
3
a,半径为:
3
a,
所以,正方体的内切球与外接球的半径之比为:
3
:3
=1:
3

故选A.
点评:本题是基础题,考查正方体的外接球与内切球的半径之比,正方体的内切球的直径为,正方体的棱长,外接球的直径为,正方体的对角线长,是解决本题的关键.
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