Question

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数， 可取何值？请求出相应的值的分布列．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是． （Ⅱ）甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是．（Ⅲ）随机变量可能取的值为1，2． ．   

【解析】

试题分析：（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么，即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是．        4分 

（Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，那么，所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是．        8分 

（Ⅲ）随机变量可能取的值为1，2．事件“”是指有两人同时参加岗位服务，则．所以         12分 

考点：本题考查了随机事件的概率及分布列的定义

点评：熟练掌握随机变量的取值及分布列的概念是解决此类问题的关键，属常考题型