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对于平面向量 $数学公式$ ．有下列三个命题：
①若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ．　②若 $数学公式$ ， $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则k=-3．
③ $数学公式$ ， $数学公式$ 都是单位向量，则 $数学公式$ ≤1恒成立．
其中真命题的序号为________．（写出所有真命题的序号）

②③
分析：①不正确，如当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 可以为任意向量．
②由条件及两个向量共线的性质可得 $\text{[math]}$ ，解得 k=-3，故②正确．
③由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，再根据两个向量的数量积的定义可得 $\text{[math]}$ =cos＜ $\text{[math]}$ ＞≤1，故③正确．
解答：①不正确，如当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，由 $\text{[math]}$ 可得， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 可以为任意向量，故不能得到 $\text{[math]}$ ．
②正确，由条件 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 及它们的坐标可得 $\text{[math]}$ ，解得 k=-3．
③∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ =1×1cos＜ $\text{[math]}$ ＞=cos＜ $\text{[math]}$ ＞≤1，故③正确．
故答案为 ②③．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．

练习册系列答案

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