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    已知数列满足 （）且

    （1）求的值

    （2）求的通项公式

    （3）令，求的最小值及此时的值

     

    【答案】

    （1）（2）（3）

    【解析】

    试题分析：（1）因为 ，且

    所以

    （2）因为，所以，

    这n-1个式子相加可得

    （3）由（1）知

    因为，结合二次函数的性质可以得到

    考点：本小题主要考查累加法求数列的通项公式和数列的函数性质的应用.

    点评：数列是一类特殊的函数，所以有时利用函数的性质解决数列问题，不过要注意

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (14分)已知数列满足：，且（）．

    （Ⅰ）求证：数列为等差数列；

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

    （Ⅲ）求下表中前行所有数的和．

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    科目：高中数学 来源：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列满足，，且对任意都有
    （Ⅰ）求，；
    （Ⅱ）设，证明：是等差数列；
    （Ⅲ）设 ，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省高三1月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知数列满足，，且，。

    (1)求数列的通项公式；

    (2)求数列的前项和．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年天津市高三第二次月考理科数学 题型：解答题

    已知数列满足，，且

    （1）求；

    （2）若存在一个常数，使得数列为等差数列，求的值；

    （3）求数列的通项公式。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省第五校高三第五次联考理科数学（暨遵义四中13次月考） 题型：解答题

    已知数列满足，（且）

     

    （Ⅰ）证明数列是常数列；

     

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

    （Ⅲ）当时，求数列的前项和.

     

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