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    lim
    n→∞
    2+4+6+…+2n
    n2
    =______．
    lim
    n→∞
    2+4+6+…+2n
    n2

    =
    lim
    n→∞
    n
    2
    (2+2n)
    n2

    =
    lim
    n→∞
    n2+n
    n2

    =1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    n→∞
    2+4+6+…+2n
    n2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果
    lim
    n→+∞
    3n
    3n+1+(a+1)n
    =
    1
    3
    ，则实数a的取值范围是
    -4＜a＜2
    -4＜a＜2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若m∈（0，1]，则m+
    3
    m
    ≥2
    		3
    ；
    ②
    lim
    n→∞
    (-2)n-3n
    3n+2n
    =-1    ；
    ③若无穷数列an=
    1
    n(n+2)
    ，其各项和S=
    3
    4
    ；
    ④log32＞ln2＞
    1
    2
    ；
    ⑤设f(x)=
    2x+1
    x-1
    ，(x≠1)    ，f'（x）为其导函数，若f'（a）=f'（b），（a≠b），则f（a）+f（b）=4．
    其中正确命题有
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．（请填上你认为正确的所有命题的序号，多填少填均不得分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    lim
    n→∞
    2+4+6+…+2n
    n2
    =______．

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