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    如图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则

    (1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；
    (2)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．
    （1）AC＝BD，（2）AC＝BD且AC⊥BD
    易知EH∥BD∥FG，且EH＝BD＝FG，同理EF∥AC∥HG，且EF＝AC＝HG，显然四边形EFGH为平行四边形．要使平行四边形EFGH为菱形需满足EF＝EH，即AC＝BD；要使四边形EFGH为正方形需满足EF＝EH且EF⊥EH，即AC＝BD且AC⊥BD.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥PABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点

    (1)求证:CE∥平面PAD;
    (2)求证:平面EFG⊥平面EMN.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K.

    求证：M、N、K三点共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：
     
    (1)C1、O、M三点共线；
    (2)E、C、D1、F四点共面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，.

    （1）证明：∥面；
    （2）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点C是以AB为直径的圆上的一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.

    (1)证明：EO∥平面ACD；
    (2)证明：平面ACD⊥平面BCDE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线l与平面α不垂直，则在平面α内与直线l垂直的直线有________条．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a，b，c是三条互不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出
    四个命题：①a∥b，b∥α，则a∥α；②a，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β；③a⊥α，a∥β，则α⊥β；④a⊥α，b∥α，则a⊥b.
    其中正确的命题个数是 (  )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为(    )
    ①若∥则；②若∥则∥；③若则∥；④若则；
    A．B．C．D．

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