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    若直线l与平面α不垂直，则在平面α内与直线l垂直的直线有________条．
    无数
    易证在平面α内与l在平面α内的射影垂直的直线与l垂直，所以满足题意的直线有无数条
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝AD＝2，CD＝3，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA、PB的中点．求证：

    (1)MN∥平面PCD；
    (2)四边形MNCD是直角梯形；
    (3)DN⊥平面PCB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．

    (1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；
    (2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，下列几种说法错误的是
    A．B．
    C．与成角D．与成角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中，真命题是________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列四个命题：
    ①若lβ，且α⊥β，则l⊥α；
    ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；
    ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；
    ④若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α.
    则所有正确的命题是________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB＝4AF.若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则

    (1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；
    (2)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是(　　)
    ①若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m;
    ②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
    ③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;
    ④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n.
    A．1B．2C．3D．4

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