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    某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内预计年销量Q(万件)，与广告费(万元)之间的函数关系为Q= (≥0)，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需再投入32万元，若每件售价为“年平均每件成本的150％”与“年平均每件所占的广告费的50％”之和，当年产销量相等．

    (1)试将年利润P万元表示为广告费万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，企业是盈利还是亏损？

    (2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？

    (年利润=年收入-年成本-广告费)

    答案：
    解析：

    y= (≥0)；当年广告费投入7万元时，年利润最大

    解:(1)年成本为(32Q+3)万元，年收入为万元

    ∵年利润=年收入-年成本-广告费，

    ∴P=[(32Q+3)·150％+·50％]-(32Q+3)-=(32Q+3-)=(32·+3-)

    = (≥0)

    当=100时，P=-<0，即当年广告费投入100万元时将亏损．　　

    (2)P=(万元)

    当，即=7时P最大．

    ∴当年广告费投入7万元时，年利润最大．


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    (1)试将年利润w万元表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，企业亏损还是盈利？

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