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(2012•广东)对任意两个非零的平面向量,定义=,若平面向量满足||≥||>0,的夹角,且都在集合中,则=(  )
A.B.1C.D.
C
由题意可得 ====
同理可得 ====
由于||≥||>0,∴n≥m 且 m、n∈z.
∴cos2θ=.再由的夹角θ∈(0,),可得 cos2θ∈(,1),即∈(,1).
故有 n=3,m=1,∴==
故选C.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,设为平面向量,则(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知正方形的边长为延长线上,且.动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,其中,则下列命题正确的是            .(填上所有正确命题的序号)


②当点中点时,
③若,则点有且只有一个;
的最大值为
的最大值为.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角坐标平面上,有个非零向量,且,各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数,若(常数),则的最小值为                    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(2014·黄冈模拟)设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ为a与b的夹角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在直角梯形中,是线段上一动点,是线段上一动点,,则的取值范围是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知向量=(3,0),=(0,1),若共线,则实数的λ值为(  )
A.1B.﹣1C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在水流速度为的河流中,有一艘船正沿与水流垂直的方向以的速度航行,则船自身航行速度大小为____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,若的夹角为,则=      

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