练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，，过曲线上 一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。

    （1）用表示的值和点的坐标；

    （2）当实数取何值时，？并求此时所在直线的方程。

    解：（1）切线，即，…………2分

    代入，化简并整理得，（*）

    由

    得或。…………5分

    若，代入（*）式得，与已知矛盾；…………6分

    若，代入（*）式得满足条件，

    且，

    综上，，点的坐标为。…………8分

    （2）因为，，…………10分

    若，则，即，此时，

    故当实数时，。                 …………12分

    此时，，

    易得，，…………14分

    此时所在直线的方程为。…………15分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C2的方程；
    （Ⅱ）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．平面上有点P满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1，l2，它们分别与圆M，N相交，且直线l1被圆M截得的弦长与直线l2被圆N截得的弦长的比为
    		3
    ：1    ，试求所有满足条件的点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验．如图，内陆海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段AA1，B1B，CC1，D1D关于坐标轴或原点对称，线段B1B的方程为y=x，x∈[a，b]，过o有一条航道．有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点M(-
    		5
    2
    a，0)    处测得该船发出的汽笛声的时刻总晚1s（设海面上声速为am/s）．若该船沿着当前的航线航行（不考虑轮船的体积）
    （Ⅰ）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？
    （Ⅱ）这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•威海二模）如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F（0，p）（p＞0），直线l：y=-p，点p在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R、P分别作直线l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥l l1∩l2=Q．
    （Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
    （Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年淄博一模文）(14分)

    如图，在中，，一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，并保持的值不变，直线l经过点A与曲线E交于两点。

    （1）建立适当的坐标系，求取现E的方程；

    （2）设直线l的斜率为k，若为钝角，求k的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷解析版） 题型：解答题

    如图，已知曲线，曲线，P是平面上一点，若存在过点P的直线与都有公共点，则称P为“C1—C2型点”．

    (1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；

    (2)设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“C1—C2型点”；

    (3)求证：圆内的点都不是“C1—C2型点”．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案