练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a,b,c∈R+,则a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)的正负情况是(    )

    A.大于零                     B.大于等于零

    C.小于零                     D.小于等于零

    思路解析：设a≥b≥c＞0， 所以a3≥b3≥c3,根据排序原理，得a3·a+b3×b+c3×c≥a3b+b3c+c3a.

    又知ab≥ac≥bc,a2≥b2≥c2,所以a3b+b3c+c3a≥a2bc+b2ca+c2ab.∴a4+b4+c4≥a2bc+b2ca+c2ab.

    即a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)≥0.

    答案：B

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a,b,c∈R,且a＞b＞c,则有（    ）

    A.|a|＞|b|＞|c|                         B.|ab|＞|bc|

    C.|a+b|＞|b+c|                        D.|a-c|＞|a-b|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a,b,c∈R+，则a3+b3+c3与a2b+b2c+c2a的大小关系是(    )

    A.a3+b3+c3＞a2b+b2c+c2a

    B.a3+b3+c3≥a2b+b2c+c2a

    C.a3+b3+c3＜a2b+b2c+c2a

    D.a3+b3+c3≤a2b+b2c+c2a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练5练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(　　)

    (A)a>0,4a+b=0 (B)a<0,4a+b=0

    (C)a>0,2a+b=0 (D)a<0,2a+b=0

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省丹东市高二下学期期初摸底文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是（   ）

    A．                     B．

    C．                     D．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案