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    已知m＞0时，10x=lg(10m)+lg(
    1m
    )    ，则x的值为
    0
    0
    ．
    分析：由题意利用对数的运算性质可得10x=lg10=1，由此求得x 的值．
    解答：解：已知m＞0时，10x=lg(10m)+lg(
    1
    m
    )    ，故有10x=lg10=1，则x=0，
    故答案为 0．
    点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0．x2+y2-10x-12y+m=0．
    （1）m取何值时两圆外切？
    （2）m取何值时两圆内切？
    （3）当m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
    （Ⅰ）求⊙O2半径的最大值；
    （Ⅱ）当⊙O2半径最大时，试判断⊙O1和⊙O2的位置关系；
    （Ⅲ）⊙O2半径最大时，如果⊙O1和⊙O2相交．
    （1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直线l1的方程；
    （2）设直线l1交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l2：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：
    OA
    •
    OB
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
    （Ⅰ）判断⊙O1和⊙O2的位置关系；
    （Ⅱ）当⊙O2半径最大时，（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直线l1的方程；
    （2）设直线l1交x轴于点F，抛物线C以坐标原点为顶点，以F为焦点，直线l2经过（3，0）与抛物线C相交于A、B两点，设∠AOB=α（O为坐标原点），求α最大时cosα的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0．x2+y2-10x-12y+m=0．
    （1）m取何值时两圆外切？
    （2）m取何值时两圆内切？
    （3）当m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．

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