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    已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．
    P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|1＜x＜3}．
    ∵x∈P是x∈Q的必要条件
    ∴x∈Q?x∈P，即Q⊆P
    ∴
    a-4≤1
    a+4≥3
    ?
    a≤5
    a≥-1
    ，解得-1≤a≤5．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，其中假命题为
    ①③
    ①③
    （填上序号即可）
    ①“若x、y全为0，则xy=0”的否命题；
    ②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，则P是Q成立的充分不必要条件；
    ③“已知a、b表示直线，M表示平面，α⊥M，若b∥M，则b⊥a”的逆命题；
    ④若命题p的否命题是r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆否命题t的否命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：a-4＜x＜a+4；q：（x-2）（x-3）＞0，若q是p的必要条件，则a的取值范围是
    a≤-2或a≥7
    a≤-2或a≥7
    ．

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    科目：高中数学 来源：《第1章 常用逻辑用语》2013年单元测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．

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