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(2006•黄浦区二模)计算:
2
+i5
1-
2
i
=
i
i
分析:由代数式的形式知,可通过i的运算规则与复数的乘法计算,先求i的五次方,再分子分母同乘以1+
2?
i
,即可得到答案
解答:解:
2?
+i5
1-
2?
i
=
2?
+i
1-
2?
i
=
(
2?
+i)(1+
2?
i)
(1-
2?
i)(1+
2?
i)
=
3i
3
=i

故答案为:i
点评:本题考查复数的乘除运算,解题的关键是熟练掌握复数的i的运算定义及复数的乘除运算规则,本题是复数基本运算题,解题重点熟练掌握复数的运算性质
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2
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3
4
3
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