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    函数f（x）=
    2x2-8ax+3(x＜1)
    logax(x≥1)
    满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0，则a的取值范围（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ]
    B、[
    1
    2
    ，1）
    C、[
    1
    2
    ，
    5
    8
    ]
    D、[
    5
    8
    ，1）
    分析：由题意判断出函数f（x）是R上的减函数，结合分段函数的解析式，每一段应是减函数，且分界点处左段的函数值不小于右段的函数值，列出不等关系，求解即可．
    解答：解：∵对任意x1≠x2都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0成立，
    ∴x1-x2与f（x1）-f（x2）异号，
    根据函数单调性的定义，知f（x）在R上是减函数，
    ∵函数f（x）=
    2x2-8ax+3    (x＜1)
    logax            (x≥1) 
    ，
    ∴
    2a≥1
    0＜a＜1
    2-8a+3≥0
    ，
    解得
    1
    2
    ≤a≤
    5
    8
    ，
    ∴a的取值范围是[
    1
    2
    ，
    5
    8
    ]．
    故选：C．
    点评：本题考查了分段函数单调性的判断与证明，对于分段函数，一般选用分类讨论和数形结合的思想方法进行解答，是易错题．
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    ．

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    函数f（x）=2x2-6x+1在区间[-1，1]上的最小值为（　　）
    A、9
    B、-3
    C、
    7
    4
    D、
    11
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （Ⅰ）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式．
    （Ⅲ）记bn=log(1+2an)Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2010的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-（k2+k+1）x+15，g（x）=k2x-k，其中k∈R．
    （1）设p（x）=f（x）+g（x），若p（x）在（1，4）上有零点，求实数k的取值范围；
    （2）设函数q(x)=
    g(x)x≥0
    f(x)x＜0
    是否存在实数k，对任意给定的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得q（x2）=q（x1）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2x2+mx+2n满足f（-1）=f（5）则f（1）、f（2）、f（4）的关系为（　　）

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