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    已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图像经过点．

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）在中，角的对边分别为，且，求的取值范围．

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）．

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）由题意先得函数的周期，再由周期得的值，再把点带入函数，根据的范围可得的值，从而得函数的解析式；（Ⅱ）先根据二倍角公式化简等式，再根据正弦定理得三角形三个边的关系，然后利用余弦定理求的范围，进而得角的范围，则可得的范围.

    试题解析：(I)由题意知,，又

    且，,                    6分

    （II）

    即

    由，得

    ,取值范围为 …14分

    考点：1、三角函数的周期；2、二倍角公式；3、正弦定理；4、余弦定理；5、三角函数的值域.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）的图象经过点（
    1
    8
    ，
    		2
    4
    ），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：
    ①x1f（x1）＞x2f（x2）；
    ②x1f（x1）＜x2f（x2）；
    ③
    f(x1)
    x1
    ＞
    f(x2)
    x2
    ；
    ④
    f(x1)
    x1
    ＜
    f(x2)
    x2
    ．
    其中正确结论的序号是（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）的图象经过点（
    1
    8
    ，
    		2
    4
    ），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
    f(x1)
    x1
    ＞
    f(x2)
    x2
    ；④
    f(x1)
    x1
    ＜
    f(x2)
    x2
    ．其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟突破冲刺文科数学（二）（解析版） 题型：解答题

    已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图像经过点．

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）在中，角的对边分别为，且，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省汕头市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数的单调递增区间为，

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）当取最小值时，点是函数图象上的两点，若存在使得，求证：

     

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