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    已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，
    ①求{an}的通项公式，并求a2005；
    ②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，组成，试归纳{bn}的一个通项公式．
    分析：①由题意可设an=kn+b，然后代入a1=3，a10=21，可求k，b进而可求an，a2005
    ②由题意可求，b1=a2=7，b2=a4=11，b3=a6=15，b4=a8=19，从而可归纳bn
    解答：解：①由题意可设an=kn+b
    ∵a1=3，a10=21，
    ∴
    k+b=3
    10k+b=21
    ，解可得，k=2，b=1
    ∴an=2n+3，a2005=4011
    ②由题意可得，b1=a2=7，b2=a4=11，b3=a6=15，b4=a8=19
    猜想bn=4n+3
    点评：本题主要考查了数列的函数特性，解题的关键是待定系数法的应用，属于基础试题
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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