精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】(1)已知p3q3=2,求证pq≤2.用反证法证明时,可假设pq≥2. (2)已知ab∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2axb=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1.以下结论正确的是( )
A.(1)与(2)的假设都错误
B.(1)与(2)的假设都正确
C.(1)的假设正确;(2)的假设错误
D.(1)的假设错误;(2)的假设正确

【答案】D
【解析】(1)的假设应为pq>2;(2)的假设正确
【考点精析】根据题目的已知条件,利用反证法与放缩法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握常见不等式的放缩方法:①舍去或加上一些项②将分子或分母放大(缩小).

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个五棱柱共有对角线(  )

A. 20条 B. 15条 C. 12条 D. 10条

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】“α是第二象限角”是“α是钝角”的(
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】应用反证法推出矛盾的推导过程中,要把下列哪些作为条件使用( )
①结论的否定,即假设;②原命题的条件;③公理、定理、定义等;④原命题的结论.
A.①②
B.①②④
C.①②③
D.②③

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】半径为R的圆内接矩形中,正方形的面积最大,推理出半径为R的球的内接长方体中,正方体的体积最大

A类比推理 B归纳推理 C演绎推理 D以上都不是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”,下列假设中正确的是( )
A.有两个内角是钝角
B.有三个内角是钝角
C.至少有两个内角是钝角
D.没有一个内角是钝角

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列几何图形中,可能不是平面图形的是( )

A.梯形B.菱形C.平行四边形D.四边形

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设P=a2b2+5,Q=2ab-a2-4a,若P>Q,则实数a,b满足的条件为.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在等差数列{an}中,若a3=-5,a5=-9,则a7=(  )

A. -12 B. -13 C. 12 D. 13

查看答案和解析>>

同步练习册答案