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【题目】已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨,需经过东车站和西车站两个车站运往外地,东车站每年最多能运280万吨煤,西车站每年最多能运360万吨煤,甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1/吨和1.5/吨,乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8/吨和1.6/吨.要使总运费最少,煤矿应怎样编制调运方案?

【答案】 设甲煤矿向东车站运x万吨煤,乙煤矿向东车站运y万吨煤,那么总运费zx1.5(200x)0.8y1.6(300y)(万元)

z7800.5x0.8y.

xy应满足

作出上面的不等式组所表示的平面区域如图所示.设直线xy280y轴的交点为M,则M(0,280),把直线l0.5x0.8y0向上平移至经过点M时,z的值最小.

M的坐标为(0,280)甲煤矿生产的煤全部运往西车站,乙煤矿向东车站运280万吨、向西车站运20万吨时,总运费最少.
【解析】

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