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    （本题满分14分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分）

    已知函数．

    （Ⅰ）求函数的定义域；

    （Ⅱ）若函数的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记为的反函数，若关于x的方程有解，求k的取值范围。

    解：（Ⅰ），所以当时，定义域为；

    当时，定义域为。

    （Ⅱ）函数的定义域关于坐标原点对称，当且仅当，

    此时，。

    对于定义域D=内任意x，-x∈D，

    ，所以为奇函数；

    当，对任意，有，

    而，所以，

    ∴在内单调递减；

    由于为奇函数，所以在内单调递减；

    （Ⅲ）（）。

    方程即，令，且，得，

    又，所以当时方程有解。▋

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    ，．数列满足，为数列的前n项和．

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