Question

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足

，．数列满足，为数列的前n项和．

(1)求、和；

(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围

 

Answer 1

【答案】

(1) ；；

(2)  

【解析】等差数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势．随着新课标实施的深入，高考关注的重点为等差、等比数列的通项公式，错位相减法、裂项相消法等求数列的前n项的和等等

解：

（1）.…………………………….   1分

，，当时，不满足条件，舍去.因此          .……………………………. 4分

,,。

…………………………….  6分

 

（2）当为偶数时，，

，当时等号成立，最小值为，

因此。                      …………………………….  9分

当为奇数时，，

在时单调递增，时的最小值为，

。                   …………………………….  12分

综上，。               ……………………………. 14分