如图,以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π),它们终边分别与单位圆相交于点P,Q,已知点P的坐标为
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y).若初始位置为P0
,当秒针从P0(此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系式为________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50 m/min.在甲出发2 min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1 min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min,山路AC长为1 260 m,经测量,cosA=
,cosC=
.
(1) 求索道AB的长;
(2) 问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(3) 为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3 min,乙步行的速度应控制在什么范围内?
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