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    在平行四边形中，E，G分别是BC，DC上的点且,.DE与BG交于点O.

    （1）求；

    （2）若平行四边形的面积为21，求的面积.

     

     

    （1）;（2）

    【解析】

    试题分析：（1）由三点共线设出，根据定比分点公以及三点共线可得到，列出关于的方程组解出即可；（2）观察可知的底是相同的可根据（1）中的比值即是的高的比，进而求出的面积.

    （1）设，据题意可得，从而有.由三点共线，则存在实数,使得，即

    ，由平面向量基本定理，解得，从而就有(7分）

    （2）由（1）可知,所以（13分）.

    考点：平面向量的基本定理.

     

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